Citizenship and mathematics through eTwinningCitoyenneté et mathématiques avec eTwinningBürgerschaftsbildung und Mathematik mit eTwinningCittadinanza e matematica con eTwinningCetățenie și matematică prin eTwinning
Classroom activities, eTwinning project kits and materials from the Erasmus+ project PiCaM – Project in Citizenship and Mathematics, for teachers of pupils aged about 10 to 13. Free to use and adapt, in five languages.Activités pour la classe, kits de projet eTwinning et matériel issus du projet Erasmus+ PiCaM – Projet Citoyenneté et Mathématiques, pour les enseignants d’élèves d’environ 10 à 13 ans. Libres d’utilisation et d’adaptation, en cinq langues.Unterrichtsaktivitäten, eTwinning-Projektkits und Materialien aus dem Erasmus+-Projekt PiCaM – Projekt zu Bürgerschaftsbildung und Mathematik, für Lehrkräfte von Schülerinnen und Schülern im Alter von etwa 10 bis 13 Jahren. Frei nutzbar und anpassbar, in fünf Sprachen.Attività per la classe, kit di progetto eTwinning e materiali del progetto Erasmus+ PiCaM – Progetto di Cittadinanza e Matematica, per docenti di alunni dai 10 ai 13 anni circa. Liberi da usare e adattare, in cinque lingue.Activități pentru clasă, kituri de proiect eTwinning și materiale din proiectul Erasmus+ PiCaM – Project in Citizenship and Mathematics, pentru profesorii elevilor de aproximativ 10–13 ani. Pot fi folosite și adaptate liber, în cinci limbi.
01
About the resourcesÀ propos des ressourcesÜber die MaterialienLe risorseDespre resurse
PiCaM brought together mathematics education and global citizenship education. The activities invite pupils to explore real questions – maps and colonial history, debt and solidarity, land use, cultural symbols, games from around the world – with mathematical tools, and to discuss them in the spirit of Philosophy for Children (P4C).
Each theme comes with an activity plan for teachers and, where relevant, slides and pupil materials. For five themes, an eTwinning project kit shows how to run the activity as a collaborative project with partner classes in other countries on the eTwinning platform.
PiCaM a associé l’enseignement des mathématiques et l’éducation à la citoyenneté mondiale. Les activités invitent les élèves à explorer des questions réelles – cartes et histoire coloniale, dette et solidarité, occupation des sols, symboles culturels, jeux du monde entier – avec des outils mathématiques, et à en discuter dans l’esprit de la philosophie pour enfants (P4C).
Chaque thème comprend une fiche d’activité pour l’enseignant et, selon le cas, un diaporama et du matériel pour les élèves. Pour cinq thèmes, un kit de projet eTwinning montre comment mener l’activité comme projet collaboratif avec des classes partenaires d’autres pays sur la plateforme eTwinning.
PiCaM verband Mathematikunterricht mit Bildung für globale Bürgerschaft. Die Aktivitäten laden Schülerinnen und Schüler ein, echte Fragen – Landkarten und Kolonialgeschichte, Schulden und Solidarität, Landnutzung, kulturelle Symbole, Spiele aus aller Welt – mit mathematischen Werkzeugen zu untersuchen und im Sinne des Philosophierens mit Kindern (P4C) zu besprechen.
Zu jedem Thema gibt es einen Unterrichtsplan für Lehrkräfte und, wo passend, Folien und Materialien für die Klasse. Für fünf Themen zeigt ein eTwinning-Projektkit, wie die Aktivität als gemeinsames Projekt mit Partnerklassen in anderen Ländern auf der Plattform eTwinning durchgeführt werden kann.
PiCaM ha unito l’insegnamento della matematica e l’educazione alla cittadinanza globale. Le attività invitano gli alunni a esplorare questioni reali – carte geografiche e storia coloniale, debito e solidarietà, uso del suolo, simboli culturali, giochi da tutto il mondo – con strumenti matematici, e a discuterne nello spirito della Filosofia per bambini (P4C).
Ogni tema comprende una scheda di attività per i docenti e, dove previsto, una presentazione e materiali per gli alunni. Per cinque temi, un kit di progetto eTwinning mostra come svolgere l’attività come progetto collaborativo con classi partner di altri paesi sulla piattaforma eTwinning.
PiCaM a îmbinat educația matematică cu educația pentru cetățenie globală. Activitățile îi invită pe elevi să exploreze întrebări reale – hărți și istoria colonială, datorii și solidaritate, utilizarea terenurilor, simboluri culturale, jocuri din întreaga lume – cu instrumente matematice și să le discute în spiritul Filosofiei pentru copii (P4C).
Fiecare temă are un plan de activitate pentru profesori și, după caz, un suport vizual și materiale pentru elevi. Pentru cinci teme, un kit de proiect eTwinning arată cum poate fi desfășurată activitatea ca proiect colaborativ cu clase partenere din alte țări, pe platforma eTwinning.
The materials were written in English (2019) and translated into Romanian within the project. The French, German and Italian versions were translated and published in 2026 by the Institute for Education (Bucharest).Les ressources ont été rédigées en anglais (2019) et traduites en roumain dans le cadre du projet. Les versions française, allemande et italienne ont été traduites et publiées en 2026 par l’Institut pour l’éducation (Bucarest).Die Materialien wurden auf Englisch verfasst (2019) und im Rahmen des Projekts ins Rumänische übersetzt. Die französische, deutsche und italienische Fassung wurden 2026 vom Institut für Bildung (Bukarest) übersetzt und veröffentlicht.I materiali sono stati scritti in inglese (2019) e tradotti in rumeno nell’ambito del progetto. Le versioni francese, tedesca e italiana sono state tradotte e pubblicate nel 2026 dall’Istituto per l’Educazione (Bucarest).Materialele au fost elaborate în limba engleză (2019) și traduse în limba română în cadrul proiectului. Versiunile în franceză, germană și italiană au fost traduse și publicate în 2026 de către Institutul pentru Educație (București).
02
Getting started with eTwinningBien démarrer avec eTwinningErste Schritte mit eTwinningPer iniziare con eTwinningPrimii pași în eTwinning
Two short guides explain what eTwinning offers and how to join or start a PiCaM project on the platform, step by step.Deux guides courts présentent ce qu’offre eTwinning et expliquent, étape par étape, comment rejoindre ou lancer un projet PiCaM sur la plateforme.Zwei kurze Leitfäden erklären, was eTwinning bietet und wie man Schritt für Schritt einem PiCaM-Projekt auf der Plattform beitritt oder eines startet.Due brevi guide presentano ciò che offre eTwinning e spiegano, passo dopo passo, come partecipare a un progetto PiCaM o avviarne uno sulla piattaforma.Două ghiduri scurte prezintă ce oferă eTwinning și explică, pas cu pas, cum vă alăturați unui proiect PiCaM sau cum inițiați unul pe platformă.
PiCaM eTwinning frameworkCadre de référence PiCaM eTwinningPiCaM-eTwinning-RahmenkonzeptQuadro di riferimento PiCaM eTwinningCadrul de referință PiCaM eTwinning
What eTwinning is, what it offers teachers and pupils, and how PiCaM activities fit into eTwinning projects.Ce qu’est eTwinning, ce qu’il apporte aux enseignants et aux élèves, et comment les activités PiCaM s’inscrivent dans des projets eTwinning.Was eTwinning ist, was es Lehrkräften und Schülerinnen und Schülern bietet und wie PiCaM-Aktivitäten in eTwinning-Projekte passen.Che cos’è eTwinning, che cosa offre a docenti e alunni e come le attività PiCaM si inseriscono nei progetti eTwinning.Ce este eTwinning, ce oferă profesorilor și elevilor și cum se integrează activitățile PiCaM în proiectele eTwinning.
Collaborative activities through eTwinningActivités collaboratives avec eTwinningKollaborative Aktivitäten mit eTwinningAttività collaborative con eTwinningActivități colaborative prin eTwinning
Step-by-step guidance for joining an existing PiCaM project or creating a new one, including suggestions for the project form.Un guide pas à pas pour rejoindre un projet PiCaM existant ou en créer un nouveau, avec des suggestions pour remplir le formulaire du projet.Schritt-für-Schritt-Anleitung, um einem bestehenden PiCaM-Projekt beizutreten oder ein neues anzulegen, mit Vorschlägen für das Projektformular.Una guida passo dopo passo per partecipare a un progetto PiCaM esistente o crearne uno nuovo, con suggerimenti per compilare il modulo del progetto.Ghid pas cu pas pentru a vă alătura unui proiect PiCaM existent sau pentru a crea unul nou, cu sugestii pentru completarea formularului de proiect.
Themes and resourcesThèmes et ressourcesThemen und MaterialienTemi e risorseTeme și resurse
Seven themes. The first five also have an eTwinning project kit. PDF files are for reading and printing; Word, PowerPoint and Excel files can be edited and adapted.Sept thèmes, dont cinq disposent aussi d’un kit de projet eTwinning. Les fichiers PDF sont destinés à la lecture et à l’impression ; les fichiers Word, PowerPoint et Excel peuvent être modifiés et adaptés.Sieben Themen, davon fünf mit eTwinning-Projektkit. PDF-Dateien eignen sich zum Lesen und Drucken; Word-, PowerPoint- und Excel-Dateien können bearbeitet und angepasst werden.Sette temi, cinque dei quali hanno anche un kit di progetto eTwinning. I file PDF sono per la lettura e la stampa; i file Word, PowerPoint ed Excel possono essere modificati e adattati.Șapte teme, dintre care cinci au și un kit de proiect eTwinning. Fișierele PDF sunt pentru citit și tipărit; fișierele Word, PowerPoint și Excel pot fi editate și adaptate.
Documents inDocuments enDokumente aufDocumenti inDocumente în
01
Designing the world around meConcevoir le monde qui m’entoureDie Welt um mich herum gestaltenProgettare il mondo intorno a meTransformarea lumii din jurul meu
Two-dimensional shapes in cultural and religious symbols and in architecture: symmetry, regular polygons and tiling, and the ideas and beliefs that symbols carry.Les formes planes dans les symboles culturels et religieux et dans l’architecture : symétrie, polygones réguliers et pavages, et les idées et croyances que portent les symboles.Ebene Figuren in kulturellen und religiösen Symbolen und in der Architektur: Symmetrie, regelmäßige Vielecke und Parkettierungen sowie die Ideen und Überzeugungen, die Symbole tragen.Le figure piane nei simboli culturali e religiosi e nell’architettura: simmetria, poligoni regolari e tassellazioni, e le idee e le credenze che i simboli esprimono.Formele plane în simbolurile culturale și religioase și în arhitectură: simetrie, poligoane regulate și pavaje, precum și ideile și credințele pe care le transmit simbolurile.
eTwinning project kitKit de projet eTwinningeTwinning-ProjektkitKit di progetto eTwinningKit de proiect eTwinning
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
The face of a country in fractionsLe visage d’un pays en fractionsDas Gesicht eines Landes in BrüchenIl volto di un paese in frazioniAspectul unei țări, în fracții
Land use in different countries as a way into fractions, ratios and percentages: simplifying data and discussing what simplified information can and cannot show.L’occupation des sols dans différents pays pour aborder fractions, rapports et pourcentages : simplifier des données et discuter de ce qu’une information simplifiée peut montrer ou non.Landnutzung in verschiedenen Ländern als Zugang zu Brüchen, Verhältnissen und Prozenten: Daten vereinfachen und besprechen, was vereinfachte Informationen zeigen können und was nicht.L’uso del suolo in diversi paesi come via d’accesso a frazioni, rapporti e percentuali: semplificare i dati e discutere che cosa un’informazione semplificata può mostrare e che cosa no.Utilizarea terenurilor în diferite țări, ca punct de plecare pentru fracții, rapoarte și procente: simplificarea datelor și discuții despre ce pot și ce nu pot arăta informațiile simplificate.
eTwinning project kitKit de projet eTwinningeTwinning-ProjektkitKit di progetto eTwinningKit de proiect eTwinning
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
Spreadsheet: research sheet diagramsTableur : diagrammes des fiches de rechercheTabelle: Diagramme der RecherchenblätterFoglio di calcolo: diagrammi delle schede di ricercaFoaie de calcul: diagramele fișelor de documentare
Global crisis and local solidarityCrise mondiale et solidarité localeGlobale Krise und lokale SolidaritätCrisi globale e solidarietà localeCriza globală și solidaritatea locală
Percentages · interest · data in the mediaPourcentages · intérêts · données dans les médiasProzente · Zinsen · Daten in den MedienPercentuali · interessi · dati nei mediaProcente · dobânzi · date din mediaWith eTwinning kitAvec kit eTwinningMit eTwinning-KitCon kit eTwinningCu kit eTwinning
What crisis and solidarity mean in the local community, how debt grows with interest, and how money might be rethought as a common good.Ce que signifient crise et solidarité dans la communauté locale, comment la dette augmente avec les intérêts, et comment l’argent pourrait être repensé comme un bien commun.Was Krise und Solidarität im lokalen Umfeld bedeuten, wie Schulden durch Zinsen wachsen und wie Geld als Gemeingut neu gedacht werden könnte.Che cosa significano crisi e solidarietà nella comunità locale, come il debito cresce con gli interessi e come il denaro potrebbe essere ripensato come bene comune.Ce înseamnă criza și solidaritatea în comunitatea locală, cum cresc datoriile prin dobândă și cum ar putea fi regândiți banii ca bun comun.
eTwinning project kitKit de projet eTwinningeTwinning-ProjektkitKit di progetto eTwinningKit de proiect eTwinning
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
Mapping our world with mathematicsCartographier notre monde avec les mathématiquesUnsere Welt mit Mathematik kartierenMappare il nostro mondo con la matematicaCartografierea lumii noastre cu ajutorul matematicii
Maps and globes as a window on the history of European colonisation: projections, area and distance, and how representations can mislead.Cartes et globes comme fenêtre sur l’histoire de la colonisation européenne : projections, aires et distances, et la manière dont les représentations peuvent tromper.Karten und Globen als Fenster zur Geschichte der europäischen Kolonisierung: Projektionen, Flächen und Entfernungen und wie Darstellungen in die Irre führen können.Carte e globi come finestra sulla storia della colonizzazione europea: proiezioni, aree e distanze, e il modo in cui le rappresentazioni possono trarre in inganno.Hărțile și globurile ca fereastră spre istoria colonizării europene: proiecții, arii și distanțe și felul în care reprezentările pot induce în eroare.
eTwinning project kitKit de projet eTwinningeTwinning-ProjektkitKit di progetto eTwinningKit de proiect eTwinning
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
Playing and making mathematical games and craftsJouer et créer : jeux et artisanat mathématiquesMathematische Spiele spielen und Handwerkliches gestaltenGiocare e costruire giochi e manufatti matematiciCrearea de jocuri și jucării matematice
Mathematical games and crafts from different cultures as spaces where children of diverse backgrounds play, make and share their expertise.Des jeux et des objets mathématiques de différentes cultures comme espaces où des enfants d’horizons divers jouent, fabriquent et partagent leur savoir-faire.Mathematische Spiele und Handwerksarbeiten aus verschiedenen Kulturen als Räume, in denen Kinder mit unterschiedlichem Hintergrund spielen, gestalten und ihr Können teilen.Giochi e manufatti matematici di culture diverse come spazi in cui bambini di provenienze diverse giocano, costruiscono e condividono le proprie competenze.Jocuri și obiecte matematice din diferite culturi, ca spații în care copii cu medii diferite se joacă, creează și își împărtășesc priceperea.
eTwinning project kitKit de projet eTwinningeTwinning-ProjektkitKit di progetto eTwinningKit de proiect eTwinning
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
Fair & Square: magic, Latin and Vedic squaresFair & Square : carrés magiques, latins et védiquesFair & Square: magische, lateinische und vedische QuadrateFair & Square: quadrati magici, latini e vediciFair & Square: pătrate magice, latine și vedice
Number patterns · puzzles · history of mathematicsRégularités numériques · énigmes · histoire des mathématiquesZahlenmuster · Rätsel · Geschichte der MathematikRegolarità numeriche · enigmi · storia della matematicaModele numerice · enigme · istoria matematicii
Magic, Latin and Vedic squares created by many cultures: number patterns, balance and interdependence, with a Philosophy for Children enquiry.Les carrés magiques, latins et védiques créés par de nombreuses cultures : régularités numériques, équilibre et interdépendance, avec une discussion à visée philosophique (P4C).Magische, lateinische und vedische Quadrate aus vielen Kulturen: Zahlenmuster, Gleichgewicht und gegenseitige Abhängigkeit, mit einem philosophischen Gespräch (P4C).Quadrati magici, latini e vedici creati da molte culture: regolarità numeriche, equilibrio e interdipendenza, con un’indagine filosofica (P4C).Pătrate magice, latine și vedice create de multe culturi: modele numerice, echilibru și interdependență, cu o discuție în spiritul Filosofiei pentru copii (P4C).
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
An embodied whole-group activity on multiples and factors, common multiples, primes and co-primes, in which everyone matters and has an equal role.Une activité corporelle en grand groupe sur les multiples et les diviseurs, les multiples communs, les nombres premiers et les nombres premiers entre eux, où chacun compte et joue un rôle égal.Eine bewegte Aktivität mit der ganzen Gruppe zu Vielfachen und Teilern, gemeinsamen Vielfachen, Primzahlen und teilerfremden Zahlen, bei der alle zählen und die gleiche Rolle haben.Un’attività corporea con tutto il gruppo su multipli e divisori, multipli comuni, numeri primi e numeri primi tra loro, in cui ognuno conta e ha un ruolo paritario.O activitate cu tot grupul, bazată pe mișcare, despre multipli și divizori, multipli comuni, numere prime și numere prime între ele, în care fiecare contează și are un rol egal.
Activity plan for teachersFiche d’activité pour l’enseignantUnterrichtsplan für LehrkräfteScheda di attività per i docentiPlan de activitate pentru profesori
Co-funded by the Erasmus+ Programme of the European Union. The materials reflect the views of their authors only; the European Commission is not responsible for any use that may be made of the information they contain.Cofinancé par le programme Erasmus+ de l’Union européenne. Les ressources n’engagent que leurs auteurs ; la Commission européenne n’est pas responsable de l’usage qui pourrait être fait des informations qu’elles contiennent.Kofinanziert durch das Programm Erasmus+ der Europäischen Union. Die Materialien geben ausschließlich die Meinung ihrer Autorinnen und Autoren wieder; die Europäische Kommission haftet nicht für die Verwendung der darin enthaltenen Informationen.Cofinanziato dal programma Erasmus+ dell’Unione europea. I materiali riflettono esclusivamente le opinioni dei loro autori; la Commissione europea non è responsabile dell’uso che può essere fatto delle informazioni in essi contenute.Cofinanțat prin programul Erasmus+ al Uniunii Europene. Materialele reflectă exclusiv opiniile autorilor; Comisia Europeană nu este responsabilă pentru eventuala utilizare a informațiilor pe care le conțin.
